Аннотация: Даны теоретический материал и практические задания для студентов Института нанотехнологий в электронике, спинтронике и фотонике НИЯУ МИФИ, обучающихся по направлению «Электроника и наноэлектроника». Дополняет курс «Уравнения математической физики». Может быть использовано для подготовки к поступлению в магистратуру НИЯУ МИФИ. Краткий курс состоит из девяти занятий. Первое занятие посвящено знакомству с математическим аппаратом физики. Рассматриваются дифференциальные операторы, используемые в математической физике. Тема второго занятия – линейные дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, содержащие две независимые переменные, их классификация и приведение к каноническому виду. Третье занятие посвящено классификации основных уравнений математической физики. Тема четвертого занятия – простейшие задачи о колебаниях струны, продольных и крутильных колебаниях вала, сводящиеся к решению волнового уравнения методом разделения переменных. Приведено волновое уравнение для плоской электромагнитной волны. В пятом разделе рассмотрены задачи о применении метода разделения переменных для простейших уравнений параболического типа. В разделе, посвященном шестому занятию, собраны некоторые задачи, приводящие к решению уравнения Лапласа. Дополнительно в седьмом, восьмом и девятом разделах рассматриваются уравнение Пуассона, классический гармонический осциллятор на примере электромагнитного колебательного контура, а также дисперсионное соотношение для колебаний одномерной моноатомной цепочки. Сформулированы основные краевые задачи и приведены примеры решения. В конце каждого раздела имеются задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы. В конце пособия приведены тестовые задания для контроля успеваемости студентов.

Аннотация: Содержит необходимый теоретический материал, варианты индивидуальных заданий, вопросы тестирования. Предназначено для студентов инженерно технических специальностей всех форм обучения.

Аннотация: Учебное пособие «Математические модели в естествознании» предназначено для знакомства с наиболее известными математическими моделями естественнонаучных (физических, биологических, экологических и т.п.) систем, задаваемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и с аппаратом нелинейных динамических систем для анализа их пространственно-временной эволюции. Данное пособие является первой частью курса и содержит лекционный и практический материал, предназначенный для работы в течение одного учебного семестра. Предложен лекционный материал для самостоятельного изучения с решенными типовыми задачами. Также даны задачи для самостоятельного решения и закрепления полученных знаний и навыков. Курс является мультидисциплинарным и предполагает получение знаний и умений, а также овладение методами из различных областей знания – математики, физики, биологии и т.д. Для успешного усвоения материала необходимо предварительное или параллельное изучение дисциплин «Дифференциальные уравнения» и «Физика». Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 09.03.03 «Прикладная информатика», а также подходит для обучения по направлениям 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» и 02.03.02 «Фундаментальная информатика и информационные технологии».

Аннотация: Представлены основные понятия теории уравнений в частных производных. Рассмотрены наиболее важные уравнения математической физики, особенности постановки соответствующих краевых задач и методы их решения. По каждой теме приведены практические примеры. Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 01.03.05 «Статистика», 02.03.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Подготовлено на кафедре интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами.

Аннотация: Пособие посвящено введению в анализ на многообразиях как продолжению стандартного курса анализа. Текст основан на курсе лекций «Геометрические методы в математической физике», который автор читал студентам кафедры прикладной математики Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». Рассматриваются понятия гладкого многообразия, основных дифференциально-геометрических объектов на многообразиях и их свойства. Книга будет полезна читателю, интересующемуся современными подходами к уравнениям математической физики, вопросам интегрируемости, симметриям и законам сохранения.

Аннотация: Учебное пособие уравнения математической физики предназначено для подготовки студентов высших учебных заведений к сдаче экзаменов. Предложенный материал предельно конкретизирован, написан доступным языком и будет незаменимым помощником для тех, кто желает быстро подготовиться к экзамену и успешно его сдать.

Аннотация: Учебное пособие методы математической физики предназначено для подготовки студентов высших учебных заведений к сдаче экзаменов. Предложенный материал предельно конкретизирован, написан доступным языком и будет незаменимым помощником для тех, кто желает быстро подготовиться к экзамену и успешно его сдать.

Аннотация: Пособие написано в соответствии с программой курса «Уравнения математической физики» для естественных факультетов ЮФУ (в данном пособии авторы затрагивают только уравнения эллиптического и параболического типов). Комплексная цель пособия - глубокое освоение теоретического материала, создание базы для применения приобретенных знаний при изучении и исследовании различных разделов науки и техники. На примере разных краевых задач рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка и метод интегральных преобразований в бесконечных пределах. Каждый раздел заканчивается серией заданий для самоконтроля и самостоятельной работы, что обеспечивает более глубокое понимание теории, а также тестами рубежного контроля. Дан критерий выставления оценок.

Аннотация: Пособие предназначено для студентов младших курсов очно-заочной формы обучения физических специальностей университетов. В нем собраны вопросы векторного анализа и тензорной алгебры, которые наиболее часто встречаются в различных курсах общей и теоретической физики. Изложение ведется в евклидовом пространстве таким образом, чтобы дать читателю с минимальной математической подготовкой прелставление о пространственной кривой, скалярном, векторном и тензорном полях, правилах употребления оператора «набла» при бескоординатной записи физических выражений, использовании координатной формы записи линейных и квадратичных дифференциальных выражений в ортогональных криволинейных координатах, основах тензорной алгебры, записи и использовании дифференциальных векторных операций первого и второго порядков в тензорной форме. В некоторых ситуациях строгие математические доказательства для наглядности заменены эвристическими рассуждениями. Большое внимание уделено методам решения задач. Предлагается множество подробно разобранных примеров. Изложение элементов тензорного исчисления проведено в прямоугольной декартовой системе координат, в которой основные операции тензорной алгебры и векторного анализа выглядят наиболее просто. Для заинтересованного читателя приводится краткое описание ковариантных и контравариантных компонент тензоров, дается представление о ковариантном дифференцировании.

Аннотация: В данный сборник вошли наиболее известные работы профессора Утрехтского университета, лауреата Нобелевской премии 1999 года по физике Г. ’т Хоофта. Рассматривается широкий спектр вопросов, касающихся теории относительности, которая традиционно применяется в таких областях, как шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света. Приводятся работы, посвященные квантовой теории поля и открытию стандартной модели элементарных частиц. Большое внимание уделено той области, которая может стать весьма актуальной в ближайшем будущем — гравитационному излучению. Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей физических специальностей ВУЗов.

Аннотация: В пособии дано описание структуры и физико-химических свойств трубчатой формы углерода – нанотрубок. Дано описание математического аппарата оригинальных кластерных методов квантовой химии твердых тел. Подробно представлены результаты применения методов квантовой химии для исследования электронного строения и ряда физических характеристик углеродных нанотрубок. Во второй половине книги изучаются нелинейные свойства квазиодномерных трубчатых структур, и рассматривается вопрос о взаимодействии лазерного импульса с такими структурами. Материал изложен доступно, снабжен формулами и рисунками, облегчающими его усвоение. Математический аппарат рассчитан на знании дифференциального и интегрального исчисления, теории линейных операторов, методов квантовой и статистической физики.

Аннотация: Пособие представляет собой введение в активно развивающуюся дисциплину - теорию динамических систем. Даны определения основных понятий теории. На примерах показаны способы вычисления фазовых потоков и построения фазовых портретов. Рассмотрены свойства систем Фейгенбаума, Хенона, Вольтерра - Лотки и других. Дано изложение основных бифуркаций в одномерных и многомерных системах. Предложен новый способ изучения свойств эллиптических функций Якоби, основанный на анализе системы нелинейных уравнений. С их помощью получены точные решения некоторых задач теории нелинейных колебаний. Предназначено для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Аннотация: Описаны природные явления, помогающие осознать величину некоторых промежутков времени, таких как секунда, гектосекунда, килосекунда, терасекунда и др.